Математика – это интересно и доступно всем
| Редакция сайта 20 ноября 2017 |
Мне не раз доводилось слышать, что математика – это сложно, скучно и не всем доступно. Бывает, что родители и даже учителя, не задумываясь, транслируют детям такую мысль. Иной взрослый говорит: «Математику я и сам не люблю и не понимаю, так что неудивительно, что и ты не понимаешь!» А иногда родители и учителя при ребенке замечают: «Да он просто гуманитарий, ему не дано!» И тогда ребенок начинает верить, что никогда не сможет понять математику, и перестает даже пытаться.
Бывает и наоборот: взрослый недоумевает и выходит из себя, пытаясь убедить ребенка в том, что это очень легко и очевидно. Ну в самом деле, что там можно не понимать – в математике для начальной школы? И ребенок, пропустивший какие-то важные этапы, попадает в очень сложную ситуацию: он не может объяснить взрослому, что именно он не понимает, и поэтому взрослый не может ему помочь. Он чувствует, что не оправдывает надежд, и страх перед неудачей сковывает его.
Во время учебы детям важно видеть, что они делают успехи. Им можно предложить много нестандартных задач, и тогда каждое решение станет маленьким открытием
Я не раз сталкивалась с детьми, которые убеждены, что
математика – в чем-то сродни телепатии, и для того, чтобы решить задачу, надо
внимательно прочитать условие, потом внимательно посмотреть на учителя и по его
лицу догадаться, что требуется на этот раз: складывать или вычитать? Иногда
таким детям кажется, что успешно решают задачи только те одноклассники, кто
силен в телепатии, а остальные просто плохо умеют угадывать… Когда их вызывают
к доске, они отвечают шепотом, почти про себя, стараются прочитать на лице
учителя одобрение, и только тогда произносят ответ громче. Если же им кажется,
что учитель хмурится, то они меняют решение… Такое «угадывание ответа» дети
практикуют и в школе, и в детском саду, и даже дома.
Мне доводилось заниматься математикой с учениками второго, третьего и даже шестого класса, для которых угадывание ответа по лицу учителя по-прежнему оставалось основным способом решения задач по математике. Мне кажется, в этом случае очень важно показать детям, что в математике есть немало задач, с которыми они могут справиться полностью самостоятельно. Пока у ребенка не будет уверенности, что он может решить что-то сам, без подсказок и «телепатии», двигаться дальше невозможно!
Во время учебы детям важно видеть, что они делают успехи. В математике им можно предложить достаточно много разнообразных нестандартных задач, и тогда каждое решение станет маленьким открытием. Таким образом дети учатся мыслить нешаблонно, и если они войдут во вкус и им понравится работать головой, то они больше не будут сходу бросать сложные задания, им будет интересно подумать над решением. Это один из очень важных для меня результатов.
Если у ребенка математика ассоциируется только с бесконечными рядами однотипных примеров, то понятно, почему она навевает тоску. Олимпиадные задачки сами по себе хороши, но далеко не все дети могут их сходу решить, и после нескольких неудачных попыток дети уже не берутся за задания «со звездочкой». Если дать детям сразу 5-7 сложных задач, и они не смогут решить ни одну из них, то ученики, скорее всего, заскучают и больше не будут даже пробовать… Можно, разумеется, дать ребенку схему, как решать задачи такого типа, но куда важнее показать, что в каждом случае можно самому придумать несколько способов решения!
Во время занятий со школьниками или дошколятами я стараюсь убедить их в следующем:
математика – это интересно и увлекательно;
математика – это, в первую очередь, умение думать и рассуждать, а не только умение решать арифметические примеры и однотипные задачи;
математика – это особый язык, и мы вместе учимся на нем говорить;
у многих задач есть несколько правильных решений;
бывают задачи, у которых не существует решения (и решить задачу в этом случае - значит доказать это);
вы можете сами придумывать интересные задачи для учителя и друг для друга;
если нарисовать схему, то многие задачи становятся намного проще и понятнее.
А преподавателям хочется напомнить, что чтобы помочь ребенку справиться с задачей, необязательно диктовать ему решение: достаточно просто решить при нем несколько аналогичных задач или предложить ему несколько задач того же типа, но более простых.
В книге Елены Георгиевны Козловой «Сказки и подсказки» есть очень близкое мне рассуждение о том, что одну и ту же по сути задачу дети решают охотнее, если сюжет занимательный, и с куда меньшим рвением, если условия изложены сухим математическим языком. Думаю, многие родители и учителя тоже замечали этот эффект: детям гораздо приятнее решать задачу про конфеты и монеты, чем про что-то неинтересное.
Когда я начинаю занятия с детьми, мне важно их увлечь и заинтересовать. Если я предложу им сразу много сложных задач, то они могут потерять веру в свои силы. Мы вернемся к трудным заданиям через какое-то время, когда у них появится опыт решения самых разных заданий и они научатся рассуждать, рисовать схемы и прилагать усилия.
На уроках математики и на кружке мы часто играем в логические игры, и иногда дети так увлекаются, что не хотят заканчивать занятие и просят продолжения. Стоит иметь в виду, что логические и словесные игры – это отличный способ тренировки мозгов. Одна из самых простых –это «Числа-соседи». В нее можно играть, начиная с 4-5 лет, но она пойдет на пользу и многим первоклассникам. «Один знакомый рыцарь, – говорю я, – живет в высоком-высоком доме. Его соседи снизу живут на семнадцатом этаже, а его соседи сверху – на девятнадцатом. Кто сможет отгадать, на каком этаже живет рыцарь?»
Решать подобные задачи детям очень нравится. Некоторым малышам бывает сложно понять условия на слух, и для них я рисую на доске высокий дом и отмечаю соседей.
Постепенно я слегка меняю формулировку: «Принцесса живет в очень высоком дворце. Одни ее соседи живут на 35-м этаже, другие – на 33-м. На каком этаже живет принцесса?»
Затем переходим к обратной задаче, я прошу: «А теперь вы мне не говорите, на каком этаже вы сами живете, а скажите, на каких этажах живут ваши соседи! А я подойду и отгадаю!»
Взрослым часто кажется, что эта задача столь же проста, как и предыдущая. Однако практика показывает, что это не так и часто дети, которые успешно справлялись с моими задачами про соседей, сами не могут правильно сформулировать условие. Часть детей загадывает так: «Один сосед на третьем этаже, другой – на четвертом». Или так: «Один сосед на десятом, другой на двадцатом!»
Между тем, со многими другими задачами происходит аналогичная ситуация. В знакомом контексте дети эту задачу могут решить, а в новом – как повезет. Это совершенно нормально: на освоение какого-то навыка, на понимание задачи требуется некоторое время. Было бы ошибочным думать, что если дети уже научились произносить «один-два-три…», значит, они умеют считать, и понимают суть чисел и их взаимное отношение.
Понятие числа формируется у детей не мгновенно, это длительный процесс
Один раз я предложила задачу про соседей и этажи на занятиях
с шестилетками. Одна девочка прекрасно отвечала на все вопросы, пока я давала
ей задачи в пределах первого десятка. Она легко называла соседей числа 4 или
числа 8, отгадала число, у которого соседи 9 и 11. А потом я спросила ее, какие
соседи у числа 18, и девочка надолго замолчала. Она шевелила губами и считала
про себя от одного до восемнадцати, и только потом смогла ответить.
Это похоже на знание порядка букв в алфавите. Чтобы сообразить, какая буква стоит перед буквой «У», некоторые люди начинают повторять буквы, начиная с «О», а некоторые – и вовсе с самого начала. Когда нам надо вспомнить вторую строчку третьего куплета песни, иногда приходится прокрутить в голове и первые два. Понимала ли эта девочка задачу? Да. Умеет ли она считать? Да, она умеет произносить числительные в правильной последовательности. Только у взрослых есть доступ к любому числу напрямую, будь то 18 или 35 или 457. А девочка пока умеет соотносить числа только внутри последовательного ряда, как с буквами алфавита или строчками песен.
Понятие числа формируется у детей не мгновенно, это длительный процесс! Иногда они плохо узнают цифры «в лицо» и путают их, но при этом хорошо понимают, что такое количество.
Если нам встречается ребенок, который не понимает простейших вещей, то это не он глупый, а мы еще не придумали достаточно понятное объяснение для него
Многие взрослые думают, что считать на пальцах вредно. Я много раз слышала гневные тирады в адрес первоклашек: «А ну спрячь руки за спину и считай заново! Прекрати пальцами шевелить! Будешь в варежках математику делать!» Между тем, если пальцы помогают ребенку найти правильный ответ, этот метод может быть полезен. Кроме того, легко придумать много интересных и веселых игр и задач с пальцами. Например, можно показывать сколько-то пальцев на одной руке или на двух, и просить детей дополнить число до десяти. Примеры удачных заданий такого типа есть в книге Лидии Константиновны Филякиной «Считайка для малышей. Игровой счет в десятке – на пальцах, с загадочными разговорами, поисками и вариациями» и в моей книге «Пирог с математикой».
Когда дети еще не умеют читать, можно предложить им задачи, в которых нет текста. Например, те же задания на разрезание или задачи «я больше тебя», «братья и сестры», и другие «задачи со стрелочками», то есть простейшие задачи про графы.
Очень интересно бывает с малышами решать простые задачи про системы записи чисел в других странах – греческую, клинопись. Римские числа могут быть слишком сложными для маленьких, поэтому их лучше отложить на второй год занятий, зато греческие числительные достаточно понятны и просты.
Но главное, на самом деле, не сами игры и методики, а убеждение учителя, что математика – это интересно, и вполне доступно всем детям. И если нам встречается ребенок, который не понимает простейших вещей, то это не он глупый, а мы еще не придумали достаточно понятное объяснение для него! И придумать такое объяснение – весьма интересная задачка!
Женя Кац, janemouse.ru